Aus Das deutschsprachige Scratch-Wiki

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Am 31. Dezember 2019 berichteten die Medien über eine "mysteriöse Lungenkrankheit", an der in Zentralchina 27 Personen erkrankt seien. Das Virus, schon bald "Covid-19" (Corona virus disease 2019) genannt, breitet sich rasant über die Erde aus. Es folgt dabei einem exponentiellem Wachstum.

Im täglichen Leben begegnen uns vor allem Prozesse, die einem linearen Wachstum folgen: Das Alter von Menschen, das Füllen von Gefäßen (etwa einer Badewanne), das Sparen von Geld in einem Sparschwein, das Wachstum von Pflanzen, u.s.w.

Jedoch Populationen vermehren sich (ohne Beschränkungen von außen) exponentiell: Menschen, Tiere, Krebszellen, Bakterien, Viren.

In der Grafik links siehst du die Vermehrung der Corona-Infektionen in Österreich. Du kannst ablesen: Cirka alle zwei Tage verdoppelt sich die Zahl der Erkrankten. Um einer Infektion aller Österreicher vorzubeugen (dies wäre am 12. April 2020 erreicht), müssen scharfe Maßnahmen zur Beschränkung der Kontakte der Menschen untereinander verordnet werden.

Exponentielle Wachstumsprozesse machen uns Angst, weil sie plötzlich alle Grenzen sprengen. Beim Zünden einer Atombombe nimmt die Zahl der entstehenden Neutronen, die Uranatomkerne spalten können, exponentiell zu. So ist die riesige Menge an frei werdender Energie zu erklären. Jahrelang nahm die Konzentration von CO2 in der Atmosphäre um 2ppm pro Jahr zu. In den letzten Jahren beobachtet man eine Zunahme von 3ppm, was auf einen Übergang zu exponentiellem Wachstum hindeutet. Man erklärt dies durch Rückkopplungsprozesse.

Exponentielles Wachstum und Scratch

Es gibt diverse Programme, welche die Anzahl der angezeigten Grafik-Objekte exponentiell wachsen lassen, das heißt in regelmäßigen Abständen verdoppelt sich deren Anzahl. Jedoch gibt es in Scratch eine - sinnvolle - Beschränkung: Es können nie mehr als 200 Objekte angezeigt werden.

Mehrfache rekursive Aufrufe innerhalb einer Prozedur füllen den Speicher des Computers rasch an, da die Anzahl der Prozeduren exponentiell wächst. Deshalb ist in Scratch auch keine Rekursion realisiert.

Beispiele

Die gold-silberne Rettungsdecke in Erste-Hilfe-Koffern ist 15 Mikrometer dick, das ist dünner als ein Haar. Wenn man sie einmal zusammenfaltet, ist sie 30 Mikrometer dick. Cirka einen Millimeter misst der Stapel nach 6 Mal falten. Nach zehnmaligem Falten ist sie bereits dicker als 15 Millimeter, nach weiterem zehnmaligen Falten misst der Stapel 15,7 Meter.

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Schachlegende

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Tower of Hanoi